Kostel Nejsvětější Trojice vyrůstal v letech 1707 až 1715 jako ústřední stavba areálu barokního hospitálu v Kuksu, kterou založil majitel zdejšího panství hrabě František Antonín Špork. Stavba byla svěřena italským stavitelům – architekti Giovannimu Battistovi Alliprandi, staviteli Antoniovi Pietrovi Nettolovi a kameníkovi Pietrovi Giovannimu Dellu Torre. Kostel měl sloužit jako součást útulku určeného pro přibližně stovku válečných veteránů a starých služebníků z Šporkova panství, s kterým byl spojen na severní straně, obrácené k Labi.

V počátcích roku 1709 se stavební práce značně intenzivnily – kámen byl vozen až 72 koňmi. Již roku 1710 byl prostor zastřešen a vrchol chrámu ozdoben prvními plastikami. Vnitřní výzdobu zcela převzali italští umělci a řemeslníci. Dne 20. srpna 1717 byl kostel slavnostně vysvěcen Janem Adamem Vratislavem z Mitrovic. Zajímavostí je, že ještě před jeho oficiálním vysvěcením, v roce 1712, se v kostele narychlo uskutečnila svatba druhorozené dcery Františka Antonína Šporka, Anny Kateřiny, s jejím bratrancem. V témže roce byly do kostelní krypty uloženy také ostatky generála Jana Šporka, původně pohřbeného v Lysé nad Labem.

Architektonické řešení kostela je zcela ojedinělé. Его půdorys, který zapojuje latinský kříž do osmiúhelníku, nemá podle historiků přímou obdobu ve střední Evropě. Kostel stojí v centru severního průčelí hospitálu uprostřed rozlehlé terasy, kterou vyzdobují alegorické sochy Ctností a Neřestí z dílny Matyáše Bernarda Brauna. Vnější průčelí je složitě tvarované s poloválcovými výkroji, skosená nároží a rozmanitými šambránovými okny. Kněžiště bylo umístěno netradiční na jihu kostela, aby se stavba harmonicky zapojila do komplexu hospitálu.

Areál hospitálu, původně zamýšlený jako klášter řeholnic anunciátek, byl postupně rozšiřován a kompletně dokončen až v roce 1748, deset let po Šporkově smrti. V průběhu 18. a 19. století proběhly další úpravy. V roce 1769 trutnovský stavitel Leopold Niederocker provedl restaurátorské práce, a v roce 1872 přinesl architekt Jan Schmoranz novogotické úpravy. Od roku 1743 až do německé okupace v roce 1938 se o chod kukského hospitálu starali příslušníci řádu milosrdných bratří.

Dnes je kostel součástí památkové rezervace Kuks a v roce 1995 byl prohlášen národní kulturní památkou. Unikátní architektonický celek se vynikající sochařskou výzdobou se stal dominantou nejen obce, ale i krajiny okolí Trutnova. Pod kostelem se dochovala rodová hrobka Šporků a Swéerts-Sporcků. V letech 2013 až 2015 proběhla rozsáhlá rekonstrukce areálu včetně zahrad a hospodářských budov.